Все материалы
На главную
Блог эзотерика
Статьи и заметки
Разделы
Карта сайта
Книги
Статьи


Все материалы arrow Разделы arrow Практика arrow Часть 2. Физический смысл понятия время.
Часть 2. Физический смысл понятия время. | Версия для печати |
Статьи - Мировоззрение
Написал Иван   
11.04.2009
Should we really imagine that the
complete spacetime history of the universe somehow always exists,
and that as time progresses, we are merely exploring different parts
of it? Or should we instead think that the universe--more like
systems such as cellular automata--explicitly evolves in time, so
that at each moment a new state of the universe is in effect
created, and the old one is
lost? И по поводу
"симметричного подхода" к пространству и "времени", а также по поводу
ОТЛИЧИЙ между МОДЕЛЬЮ и РЕАЛЬНОСТЬЮ, он говорит:




But I very much doubt that any such
obvious symmetry between space and time exists in the fundamental
rules for our universe. I suspect that for many purposes the history
of the universe can in fact be represented by a certain kind of
spacetime network. But the way this network is formed in effect
treats space and time rather differently... And in particular--just
as in a system like a cellular automaton--the network can be built
up incrementally by starting with certain initial conditions and
then applying appropriate underlying rules over and over
again.К своему
удивлению я обнаружил рассуждения "в том-же направлении" у весьма
известного физика-теоретика (почти "классика") Карло Ровелли (Carlo
Rovelli). Я говорю о его работе по "Самовоздействующей квантовой
гравитации" (Loop Quantum Gravitation)Но Rovelli не идет сразу к пониманию времени как "мере скорости
процессов". Для начала он утверждает, что пространство-время "порождается"
процессами квантования в квантовой теории поля. Перед тем как перейти к
попыткам введения новых "формализмов" Rovelli утверждает, что современная
QFT (Квантовая Теория Поля) делает ошибку, рассматривая свои процессы "НА
ФОНЕ пространственно-временной составляющей поля" (которая определяет
пространственные положения и причинность). С другой стороны, САМИ
QFT-ПРОЦЕССЫ (частицы) определяют "структуры"(?) на квантовых расстояниях.
Rovelli объясняет что такой "полевой дуализм" и есть источник противоречий
(ОТО и QFT) и его устранение ("сведение" пространственно-временной
составляющей поля к результатам квантовых операций над частицами) -
приведет к объединению обоих теорий. Главной задачей его построений
Ровелли назвал построение формализма квантовой теории поля, свободного от
"статичного фона пространства-времени" (и вообще от "поля" в отсутствии
процессов). А для этого, считает Ровелли, нужно "освободиться от
традиционного понимания пространства-времени". И основным математическим
формализмом теперь (по его мнению) должно стать Гильбертово пространство
СОСТОЯНИЙ (операторы относящиеся к измерению транзитивных амплитуд
вероятностей для физических свойств). Новая теория Ровелли (Loop Quantum
Gravitation, LQG) базируется на "неканонической алгебре", в основе которой
"голономии гравитационных связей" . Голономии (кольца Вильсона) - матрицы
параллельных перемещений по замкнутым кривым. Утверждается что
голономии очень близко связаны с понятием меры (gauge) и вообще с теорией
измерений Фарадея. Кстати тот-же Фарадей был и "родителем" теории поля. И
он же утверждал, что "значимые" (relevant) переменные НЕ указывают на
происходящее в точке - а скорее должны характеризовать ОТНОШЕНИЯ между
точками. Математическое выражение этой идеи - "голономии измерительного
потенциала вдоль линии". В LQG голономии становятся квантовыми
операторами, создающими "кольцевые состояния" (физический смысл - в
следующих абзацах).Вообще-то Ровелли совсем не "пионер" в такого
рода исследованиях. Гораздо раньше свою "сеточную теорию пространства"
предложили Янг и Миллс (Yang-Mills). В их теории кольцевые состояния имеют
конечные нормы (не размазаны по всему пространству). А некоторое конечное
число комбинаций кольцевых состояний (называемое "спинорная сеть" (spin
network) (хотя я так и не понял причём здесь "спины", наверно для
объяснения квантованности состояний)) образуют вполне определенный
ортонормальный базис в Гильбертовом пространстве (состояний). Если совсем
просто - допустимые состояния (частиц) определяются конечным набором
комбинаций "спинорных полей"(?), окружающих частицу. Но эти "спинорные
поля" НЕ являются независимыми - они, в свою очередь являются результатом
некоей "процедуры измерений"(?) (я это перевожу для себя как "результатом
воздействия окружающих частиц(?)). И Миллс и Ровелли - оба "чистые
математики" и особенно не утруждают себя объяснениями "физического
смысла". Им кажется что достаточно сказать "голономии измерительного
потенциала" - и все сразу всё поймут (за них). Ну ладно, спасибо хотя-бы
за то, что избавили нас от "пустого и кривого
пространства-времени".Впрочем, если предположить, что эти "поля" - это
определённые состояния "физического вакуума" (реальной среды!), то
всё вроде-бы становится на свои места. Частица и физический вакуум в
ближайших от неё окрестностях СОСТАВЛЯЮТ ЕДИНОЕ ЦЕЛОЕ. Частица, при своих
квантовых переходах (процессах) "порождает" в вакууме быстро затухающую
"сеточно-кольцевую волну" (пространство у Янга-Миллса тоже квантованное).
А эта окружающая волна, в свою очередь, влияет на то в какое следующее
состояние может перейти частица. То есть в каком-то смысле эта спинорная
волна и есть "инерция"(?).Теперь я хочу вернуться немного назад и
обсудить отличие "традиционных" математических моделей от подходов
предложенных Ровелли-Янгом-Миллсом. По сути они "подчеркнули", что все
математические модели претендующие на "приближение к реальности" должны
подчиняться "принципу локальной причинности", то есть, в полном
соответствии с идеями Стивена Вольфрама содержать "процедурно-порождаемые"
состояния в каждом "ноде". А значит Гильбертовы пространства состояний, в
которых состояния уже "а-priori существуют" - являются НЕКОРРЕКТНОЙ
абстракцией.С "метрическими пространствами" Минковского всё гораздо
запутанней. Они настолько геометизированы (оторваны от реальности), что
там вообще трудно что-либо опровергнуть. Практически бессмысленно
критиковать их за "непроцедурность" состояний - хотя-бы потому что там и
не используется понятие состояния. И то сказать, состояние чего?
Математической точки? (Пространство "метрическое", а значит
НЕ-физическое). Но, с другой стороны, там всё-таки есть ОДИН "процесс"
(мировой проявляющий) - хотя не понятно что он "проявляет"? Координаты
математических точек? У Ровелли хотя-бы есть ГРАВИТАЦИЯ, как свойство
ЧАСТИЦ, взаимодействующих с "физическим вакуумом". Хотя это тоже очень
сильная абстракция, т.к. гравитации практически НЕ НА ЧТО ВЛИЯТЬ, кроме
"пространства и времени" - что она и вынуждена делать от полной
безысходности :O)


Раздел 3. "Кто виноват и что делать".(попытка наметить
программу пере-осмысления некоторых фомализмов) В одной
из интернет-конференций, после того как мне удалось убедить, что "время" в
математических уравнениях нужно как-минимум "пере-осмыслить", один из
участников конференции (из Магаданской области) с сибирской прямотой
"рубанул": ну тогда нужно выбросить время из ВСЕХ уравнений и посмотреть
"что будет" (:O) Может они там, в "солнечном" Магадане, так и делают, но
мы попробуем "не горячится". Тем более, что "просто выбросить" нельзя -
надо предложить "эквивалентную замену".Так как отличия в
функционировании локальных "базисов меры изменений" может проявиться
только при существенно отличающихся базовых взаимодействиях (разная
гравитация, разная скорость движения в физическом вакууме и т.д.) - то
надо прежде всего искать уравнения, в которых эти "базисные
взаимодействия" во-первых присутствуют в явном виде (уравнения движений,
уравнения гравитационных взаимодействий), а во-вторых записаны для систем,
которые могут находится в СУЩЕСТВЕННО РАЗНЫХ "базисных условиях". Например
для описания процессов на поверхности Земли все эти "тонкости" можно НЕ
УЧИТЫВАТЬ. И тогда смело пользоваться старыми уравнениями. Но при
объяснении "парадокса близнецов", например, не только Ньютоново
"абсолютное время" не подходит, но и "относительно-измеренное время"
является некорректной математической абстракцией. Дело ведь не в том, как
будут "выглядеть" процессы жизнедеятельности одного брата с точки зрения
другого. Проблема в том, зависят-ли на самом деле локально-базисные
процессы летящего брата от самого ФАКТА движения. Если факт ВЛИЯНИЯ
движения "как такового" как-то может быть УСТАНОВЛЕН то тем самым и будет
установлен факт зависимости от перемещения в физическом вакууме -
скорости ВСЕХ процессов, в которые включены одинаковые локально-базисные
процессы (что и в замедлившихся атомных часах, например). Пока не
очень важно как мы это установили. Например, мы просто пролетели рядом с
неподвижными часами или вообще использовали какой-то "нелокальный" процесс
вроде эффекта Допплера. Понятно, что сейчас мы "мимоходом" нарушаем
принцип Галлилея, но ведь эффект Допплера (по которому измеряется скорость
движения самолётов) - его тоже "регулярно нарушает" - так что предположим,
что эта технология установления факта движения тоже НЕЛОКАЛЬНА (как и
эффект Допплера). Итак, мы установили, что в движущейся в физическом
вакууме системе некоторые процессы идут не так как в покоящейся.... (статья сокращена)...Ну ладно, из одной модели время
"выбросили" :O), поищем другие. Но сначала ещё раз сформулируем общий
подход. "Правильными" являются только те уравнения, которые "напрямую"
используют принцип локально-процедурной причинности и принцип
"локального времени" (локальных мер скоростей изменения). В этом
смысле такие "абстракции" как Метрические пространства могут быть
"корректными" математическими моделями, но НЕ отражать каких-либо
"частично-реальных" (:O) процессов. Потому-что "движения" в таких
пространствах (параллельные переносы, вращения и т.п.) уже окончательно
оторваны от материального носителя и не могут пройти "проверку на
соответствие реальности". Если нет "базисных локальных процессов"
(гравитация, инерция, электро-магнетизм и далее вглубь структур) - то НЕТ
и "времени", а значит все эти "вращения" НЕ являются результатом
какого-либо ФИЗИЧЕСКОГО ИЗМЕНЕНИЯ. Я понимаю, что эти рассуждения вряд-ли
убедят кого-то из математиков (между прочим автор сам специалист по теории
систем) - но автор надеется убедить хотя-бы физиков :o) Математиков
могу "утешить" тем, что какие-то "совсем абстрактные" модели могут давать
ТОТ ЖЕ РЕЗУЛЬТАТ, что и физический эксперимент. Только ИССЛЕДОВАНИЕ
РЕАЛЬНОСТИ это "не облегчает", т.к. в таких случаях очень быстро
предполагают, что "так оно и есть" ВО ВСЕХ ДЕТАЛЯХ - и вот тогда и
начинаются "искренние заблуждения".Вот в этом месте как-раз уместно
обсудить соотношение между реальным процессом и его "отображением".
Я специально не написал "математической моделью", потому-что понятие
"отображение" гораздо шире. Бывают и "отображения", которые реализуются и
без математики :o) - например нелинейное оптическое отражение и такие
более сложные "отображающе-моделирующие" системы как мозг.... (статья сокращена)...Вначале о физическом смысле
преобразования (отображения!) Фурье. Объявляется, что с его помощью
ПОЧТИ ЛЮБУЮ функцию можно с почти любой точностью интерпретировать как
СУПЕРПОЗИЦИЮ СИНУСОИД. Я "почти уверен", что преобразование Фурье может
оказаться не просто "математическим трюком", а быть вполне "физически
осмысленным" сведением любых физических процессов к "аналогичным
синусоидальным суперпозициям". Т.е. в том смысле, что "на самом деле
все так и просходит" (!). Например, если ВСЕ частицы являются
"солитонами" (устойчивыми суперпозициями каких-то периодических
процессов(?)) - то тогда понятно, что практически ЛЮБОЙ реальный
физический процесс может быть представлен как "обратное преобразование
Фурье". То есть один СООТВЕТСТВУЮЩИЙ РЕАЛЬНОСТИ формализм у нас уже
есть.Перейдем к его представлению в "мнимых координатах".
Казалось-бы "махровая абстракция". Но попробуем найти для неё
(комплексной плоскости) какое-то оправдание. Самое простое - это
оправдать применение комплексной плоскости как способа "увеличения
размерности" исследуемого процесса - и тем самым ПРИБЛИЗИТЬ ЕГО К
РЕАЛЬНОМУ (который на самом деле имеет БОЛЬШЕ независимых параметров, чем
АБСТРАКЦИЯ "метрического пространства". То есть во всех случаях,
когда какой-либо автор настаивает, что его проблемы имеют замечательное
решение в "пространстве бОльших размерностей" - он на самом деле таким
образом пытается преодолеть ограничения "буквального"
применения ОДНОМОДАЛЬНОЙ Ньютоновской математики. Особенно
бессмысленно применение "континнуальной" логики "исчисления бесконечно
малых" на ГРАНИЦАХ МЕРЫ исследуемых физических систем. Проще говоря, не
надо с настойчивостью маньяка считать электрон "материальной точкой",
применяя при этом для его описания мат.аппарат с безумным количеством
"дополнительных измерений". Надо честно сказать себе, что электрон
СТРУКТУРЕН - и переходить к его СУБ-структуре и МНОГОМОДАЛЬНЫМ уравнениям
(по типу уравнений Максвелла - хотя они всего-лишь ДВУХ-модальные - а
какой прогресс :O)Если кратко, то моё основное возражение против
использования "комплексных пространств" состоит в том, что они
являются "костылями" в тех ситуациях, когда ОДНОМОДАЛЬНЫЕ математические
абстракции вместе с Ньютоновским "исчислением бесконечно малых" -
ЗАВОДЯТ В ПОЛНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ТУПИК. Эйнштейн вышел из этого тупика
искривив ПУСТОЕ(!) "пространство" - то есть, мало того, что предложил
НЕ-МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКОЕ объяснение, но оно было ещё и НЕ-ФИЗИЧЕСКИМ - то
есть "абстрактно-математическим". "Юмор" в том, что с
формально-математических позиций такое "искривление пространства"
приводило к БОЛЕЕ ПРАВИЛЬНЫМ результатам, чем "АБСОЛЮТНАЯ" Ньютоновская
математика "бесконечно малых", к тому-же трактуемая БУКВАЛЬНО (без учёта
КАЧЕСТВЕННЫХ изменений при приближениях к ГРАНИЦАМ МЕРЫ - то есть как
ОДНОМОДАЛЬНАЯ математика). Примерно так-же, как выход в "комплексные
пространства" давал возможность получить хоть сколько-нибудь правильный
результат в условиях ОГРАНИЧЕНИЙ, накладываемых ОДНОМОДАЛЬНОЙ математикой
"бесконечно-малых" (при рассмотрении электро-магнитных явлений и т.п.).
Но использование "дополнительных мнимых пространств" - это
временные костыли от которых ПОРА ОСВОБОДИТЬСЯ!..О
других вариантах использования ОТОБРАЖЕНИЙ в математической
физике.В современных математических исследованиях (с целью их
последующего применения в физике) иногда встречаются попытки проделать
следующий "фокус": сначала для какой-нибудь известной функциональной
зависимости (чаще всего из области ядерной физики) выполняется ЕЩЁ ОДНО
ОТОБРАЖЕНИЕ ("бессмысленно-математическое") в некое "пространство с
большей размерностью"; потом для этого отображения ищется "подходящая
геометрическая аналогия" (с использованием терминологии типа "эллипсоид в
n-мерном пространстве", "группа автоморфизмов" и т.п.); и, наконец,
выяснив "автоморфное (топологическое) подобие" - пытаются сделать какие-то
выводы об ИСХОДНОЙ зависимости. Большинство итоговых выводов при этом
настолько тривиальны, что, на мой взгляд, могли-бы быть получены и БЕЗ
всего этого "математического безумия". А сама "процедура" напоминает мне
попытки понять о чем человек думает в настоящий момент путем
"внимательного разглядывания" динамических конфигураций его энцефалограмм.
Поскольку я сам этим тоже занимался (исследованиями мозга по электрической
активности) - могу заверить, что без реального знания УСТРОЙСТВА
(принципов построения СИСТЕМЫ, назначения отдельных элементов, структуры
взаимодействия частей) - это всё бесполезная трата времени.... (статья сокращена)...То есть ОТОБРАЖЕНИЕ может иметь качества (свойства,
функции), которые проявляются ТОЛЬКО внутри самого отображения. Я старался
сформулировать "частичный ОТРЫВ ОТ РЕАЛЬНОСТИ" для ЛЮБОГО ОТОБРАЖЕНИЯ, а
не только для такого сложного как мозг. Получилось, что отбражение может
не только "обрезать" отображаемое, но ещё и ДОБАВИТЬ НОВЫЕ свойства(?).
Соображение достаточно "нетривиальное" и видимо требует дальнейшего
обсуждения. Однако, примеров такого "расширения реальности при
отображениях" В МАТЕМАТИКЕ - достаточно много. Под эту категорию попадают
практически все отображения "в комплексные пространства" (с увеличением
размерности). Запутанность этой проблемы в том, что рассмотренное выше
комплексное преобразование Фурье иногда даёт "более правильную" систему,
чем "оригинал". И это может создать впечатление что ЛЮБОЕ отображение тоже
"более правильное" чем "убогий оригинал". Самое забавное, что большинство
"математических физиков" именно так и считает. Последовательность
рассуждений у них примерно такая: если мы вывели "оригинал" из
"безупречных" МАТЕМАТИЧЕСКИХ аксиом и применяем к ним
математически-корректные преобразования (отображение) - то результат ТОЖЕ
является "корректным". А поскольку никаких других "критериев истинности"
они применять не привыкли - у большинства крепнет убеждение, что "где-то
там" на самом деле все эти "пространства отображений" на самом деле
существуют - просто мы до них "ещё не добрались" (не изобрели
соответствующей "машины" (такой как "машина времени" и т.п.)). Я понимаю,
что среди математических физиков есть и такие, у кого "по понедельникам"
возникает смутное желание "вернуться к реальности" - но через час
прибегает какой-нибудь "чистый" математик и предлагает "поробовать ещё
один интересный вариант отображения" - и реальность опять забыта до
следующего понедельника...В завершение рассуждений о поисках
физического смысла в ОТОБРАЖЕНИЯХ, приведу пожалуй самое "крамольное"
соображение. Есть "догадка", что в ОТО тоже было произведено "отображение
с увеличением размерности" - потом сделаны попытки формулировать какие-то
выводы относительно "оригинала" методом "топологических аналогий". Но всё
не так просто. Мы ведь уже убедились, что некоторые отображения могут быть
"ближе к реальности", чем "строго математический" оригинал. А значит само
по себе "увеличение размерности при отображении" ещё НЕ является
доказательством "ухода от реальности"... Но есть и другие "косвенные"
доказательства, что ОТО это всё-таки "абстрактное отображение". Для меня
самым убедительным является соображение, что ИНЕРЦИЯ в ОТО это
"нечто нематериальное", объясняемое "геометрией пространства-времени". У
меня противоположное убеждение - ИНЕРЦИЯ это проявление ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ на
наиболее БАЗОВОМ уровне иерархии ПРОЦЕССОВ. Скорее всего на уровне
взаимодействия частиц с "физическим вакуумом" (например "спинорные поля"
Янга-Миллса). Только на этом уровне можно как-то объяснить ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
инертной и гравитационной масс - за счёт "одинаковой структуры
взаимодействия". Отличия инертности от гравитации, тем не менее, можно
"уловить". Реальное тело, имеющее более-менее значительное количество
"элементарных частиц", падая под действием гравитации НЕ ДЕФОРМИРУЕТСЯ. А
под действием точно такой-же ВНЕШНЕЙ силы (но НЕ поля) - будет
ДЕФОРМИРОВАТЬСЯ. Так что "эквивалентность" соблюдается только для
абстракции под названием "материальная точка". ...
приведу цитату из Б.Г.Кузнецова:





"Масса придаёт телу его отличие от МЕСТА, от
ПРОСТРАНСТВА, от пустоты. Она является МЕРОЙ ... МАТЕРИАЛЬНОГО бытия
(отличного от геометрических свойств). Она позволяет ОТЛИЧАТЬ тело
от окружающей среды, индивидуализировать тело ... гарантирует
себетождественность тела. Если считать МАССУ связанной с
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ, то она НЕ МОЖЕТ БЫТЬ свойственна ИЗОЛИРОВАННОМУ
телу (единственному во всей Вселенной). Она придаёт смысл не только
пространственной локализации ... но и СУЩЕСТВОВАНИЮ тела, требующему
в такой концепции ТЕЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ."
А значит НЕЛЬЗЯ "назначить"
ИНЕРЦИЮ "геометрическим свойством пространства", НЕ наделяя это
"пространство" МАТЕРИАЛЬНЫМИ свойствами и способностью ВЗАИМОДЕЙСТВОВАТЬ.
То есть "пространство-время" в ОТО это и есть "физический вакуум" - и
ТОЛЬКО на этом пути можно искать какой-то ФИЗИЧЕСКИЙ смысл в этом "отображении".

Всё еще впереди...Вероятно читатель, у которого хватило
терпения добраться до этого места, ожидает сейчас от меня каких-то
"инструкций по возвращению к реальности". Ну тогда вы невнимательно читали
- ищите в предыдущем тексте абзацы с упоминанием о принципе "локальной
причинности" и принципе "локального времени". А в какие конкретно
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМЫ они будут "упакованы" - попробуйте спросить у меня
лет через пять. А лучше через десять...Сейчас мне кажется, что аппарат
"решётчатых функций" движется куда-то в правильном направлении. Примерно
туда-же была "направлена" работа Янга-Миллса по "сеточной теории
пространства" (которая была практически "проигнорирована"). Да и от
некоторых отображений не стоит совсем отказываться. Я уже показал, что
Фурье-отображение может быть "святее папы римского" - не менее интересными
могут оказаться и какие-то варианты дискретных отображений (по Лапласу и
не по нему). И, безусловно (особенно для меня, как для специалиста по
теории систем), в будущем всё большее значени будут преобретать
"процедурные модели", которые сейчас в основном означают "компьютерные
программы", но с развитием моделирования "как такового" - это будет
означать "функционирующая модель"...
 
< Пред.   След. >

Дизайн сайта Padayatra Dmytriy